معرفی کتاب: مکانیک تحلیلی!

سلام! امروز با معرفی کتابی خواندنی همراه شما هستیم؛ کتاب مکانیک تحلیلی نوشته‌ی گرانت ر. فولز!

نام کتاب: مکانیک تحلیلی (Analytical Mechanics)

نویسندگان: Grant R. Fowles, George L. Cassiday

ناشر/ سال نشر/ ویرایش: Thomson Brooks/Cole, 2005, Seventh Edition

* این کتاب توسط چندین مترجم به فارسی برگردان شده است و ناشرهای مختلف، برگردان‌های مختلف را منتشر کرده‌اند اما به نظر می‌رسد بهترین برگردان، برگردان نشر دانشگاهی باشد.

این کتاب یکی از منابع اصلی هم به صورت دانشگاهی هم به صورت المپیادی برای مکانیک می‌باشد و رویکرد کاملا تحلیلی دارد؛ برای همین نیاز به آشنایی با ریاضیات دانشگاهی از جمله مشتق و انتگرال از پیش‌نیازهای مطالعه این کتاب است. رویکرد تحلیلی کتاب باعث می‌شود بیشتر از نیاز به تکیه به شهودتان، نیاز به استفاده از روابط ریاضی داشته باشید که در کل کار را در بسیاری از مسائل راحت‌تر می‌کند. اکنون به بررسی دقیق‌تر کتاب می پردازیم:

فصل اول کتاب مانند هر کتاب فیزیکی دیگری، به مقدمات ریاضی کار می‌پردازد. اگر با بردارها و دستگاه‌های مختصات مختلف آشنایی ندارید، حتما این فصل را مطالعه کنید.

فصل دوم به حرکت مستقیم‌الخط و قوانین نیوتون می‌پردازد. احتمالا از قبل با مطالب این فصل آشنایید و نیاز نیست برای آن زمان زیادی بگذارید.

فصل سوم به بررسی نوسان‌ها می‌پردازد. نوسانگر هماهنگ، میرا و واداشته در این فصل مورد بررسی قرار گرفته‌اند. به یاد داشته باشید باید قبل از مطالعه این فصل باید کمی با حل معادلات دیفرانسیل آشنا باشید. مطالعه بخش‌های مربوط به نوسانگر هماهنگ ساده حتما و حتما توصیه می‌شود.

فصل چهارم به بررسی حرکت کلی یک ذره در سه بعد می‌پردازد. برای مطالعه این فصل نیاز به آشنایی با توابع چندمتغیره و عملگرهای برداری دارید. در کل مطالعه این فصل برای المپیاد خیلی ضروری نیست.

فصل پنجم به بررسی دستگاه‌های نالخت می‌پردازد. دستگاه‌های نالخت در دوره معمولا تدریس می‌شوند و آشنایی با آن‌ها از قبل به نظر لازم می‌رسد. آشنایی با مطالب این فصل برای مطالعه دینامیک جسم صلب نیز تا حدودی ضروری است پس مطالعه این فصل برای دوره لازم به نظر می‌رسد.

فصل ششم جالب‌ترین فصل کتاب برای المپیاد نجومی‌هاست! نیروهای جاذبه مرکزی موضوع مورد بحث این فصل است. بررسی قضیه پوسته، قوانین کپلر، نیروی جاذبه نیوتونی به صورت خاص، نیروهای جاذبه در حالت کلی و اختلال‌های مدارهای دایره‌ای اصلی‌ترین بخش‌های این فصل هستند. حل مسائل این فصل هم بسیار توصیه می‌شود. 

فصل هفتم دینامیک سیستم‌های ذرات را شامل می‌شود. اهمیت این فصل این است که علاوه بر بخش‌هایی مانند برخورد و حرکت راکت که به صورت مستقیم به نجوم مربوطند، مباحث این فصل در بررسی جسم صلب هم کاربرد دارند. برای همین خواندن متن این فصل می‌تواند در فصل‌های بعد به شما کمک کند. 

دو فصل ۸ و ۹ به بررسی مکانیک جسم صلب در دو بعد و سه بعد می‌پردازند. ممان اینرسی در سه بعد، زوایای اولر، ناوش، حرکت تقدیمی و دوران آزاد جسم صلب برخی از مهم‌ترین تیترهای این فصل‌ها هستند. با اطمینان می‌توان گفت فولز برای شروع جسم صلب بهترین و روان‌ترین منبع است و مسائل نه چندان سخت این فصل‌ها برای شروع بسیار بسیار مناسب هستند. دقت کنید جسم صلب مبحثی است که در دوره گذشته دو سوال نسبتا تعیین‌کننده از آن در آزمون‌های نهایی آمده بود اما تضمینی وجود ندارد امسال هم همین نقش را داشته باشد ولی برای افرادی که می‌خواهند با اطمینان کامل در دوره ظاهر شوند مطالعه جسم صلب بسیار مهم خواهد بود.

فصول ۱۰ و ۱۱ به دینامیک لاگرانژی و سیستم‌های نوسانی می‌پردازد که به خاطر ریاضیات سطح بالا معمولا در المپیاد نجوم مورد توجه قرار نمی‌گیرند. 

همچنین اگر بخواهم اولویتی برای مطالعه فصول در نظر بگیرم، با توجه به رویکرد کمیته در سال اخیر و همچنین روند کلی المپیاد نجوم، فصل‌ها را به صورت زیر اولویت‌بندی می‌کنم:

اولویت اول: ۶-۸-۹

اولویت دوم: ۱-۳-۵-۷

اولویت سوم: ۲-۴-۱۰-۱۱

در نهایت، باید گفت به جز فصل‌هایی مثل جسم صلب و نیروهای مرکزی، مطالب سایر فصل‌های این کتاب با کتاب‌های مشابه مانند ماریون و آریا هم‌پوشانی دارد و مطالعه مطالب از یکی از این ‌کتاب‌ها احتمالا کافی خواهد بود!